CANADA'S WINDVIEW

趣味の写真を投稿していきます。昆虫好きな長男と一緒に昆虫を追いかけています。最初の年はセミやカマキリ、次の年はカブトムシ、トンボ、そして今年は…

2019-01-01から1ヶ月間の記事一覧

パスカルの三角形

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] パスカルの三角形(Pascal's triangle) です。 二項定理の係数でもあります。 <関連> 二項定理

ド・モアブルの定理

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] ド・モアブルの定理 ド・モアブルの定理の数学的帰納法による証明です。 公式 証明 の時は自明。 で成り立つとする時、では、 となり、でも成り立つ。 解釈 複素平面上…

二項定理

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 二項定理 二項定理とは、2項の式「」を累乗(乗)した場合の一般表示で、次のように表現されます。 展開して出てきた各項の係数を求めるような時に威力を発揮します。パス…

三角関数 - 10倍角の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角関数 - 10倍角の公式 10倍角の公式 三角関数の10倍角の公式です。倍角の公式、5倍角の公式から導出できます。 準備 導出 <関連>パスカルの三角形二項定理式の展開…

三角関数 - 9倍角の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角関数の9倍角の公式です。加法定理、4倍角の公式、5倍角の公式から導出できます。 準備 導出 <関連>二項定理式の展開、因数分解パスカルの三角形三角関数 - 10倍角…

三角関数 - 8倍角の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角関数の8倍角の公式です。倍角の公式、4倍角の公式から導出できます。 準備 導出 <関連>パスカルの三角形二項定理式の展開、因数分解三角関数 - 10倍角の公式(2)三…

三角関数 - 7倍角の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角関数の7倍角の公式です。加法定理、3倍角の公式、4倍角の公式から導出できます。 準備 導出 <関連>パスカルの三角形二項定理式の展開、因数分解三角関数 - 10倍角…

三角関数 - 6倍角の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角関数の6倍角の公式です。倍角の公式、3倍角の公式から導出できます。 準備 導出 <関連>パスカルの三角形二項定理式の展開、因数分解三角関数 - 10倍角の公式(2)三…

三角関数 - 5倍角の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角関数 - 5倍角の公式 5倍角の公式 三角関数の5倍角の公式です。加法定理、倍角の公式、3倍角の公式から導出できます。 準備 導出 <関連>ド・モアブルの定理パスカ…

三角関数 - 4倍角の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角関数 - 4倍角の公式 4倍角の公式 三角関数の4倍角の公式です。倍角の公式から導出できます。 準備 導出 <関連>パスカルの三角形二項定理式の展開、因数分解三角関…

三角関数 - 3倍角の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角関数の3倍角の公式です。加法定理と倍角公式から導出します。 準備 導出 <関連>パスカルの三角形二項定理式の展開、因数分解三角関数 - 10倍角の公式(2)三角関数 …

三角関数 - 基礎的公式・加法定理・倍角公式・半角公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角関数の基礎的公式と加法定理と倍角公式と半角公式です。 基礎的公式 三角比と三平方の定理 加法定理 加法定理の解説図 倍角の公式 加法定理で を代入する。 半角の…

二桁の掛け算 暗記用

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 20190120日 雨 8⇔5 北西2 インドでは二桁の掛け算の19×19までを暗記するそうです。 11の段、12の段、13の段、14の段、15の段、16の段、17の段、18の段、19の段 特に13×1…

(a+b)(a-b)=a^2-b^2 型

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 20190120日 雨 8⇔5 北西2 2変数の和と差の積が、2変数のそれぞれの2乗の差(要、引く順番)に等しいことを示した公式です。 実際の数(自然数)を入れた例を示します。特に…

分数計算テクニック

20190119土 晴れ 11⇔2 西北西2 分数計算テクニック --- LibreOffice数式(Math)のソース: {1} over {2} + {1} over {6} + {1} over {12} + {1} over {20} + {1} over {30} + {1} over {42} + {1} over {56} + {1} over {72} + {1} over {90} = {1} over { 1 …

オオクワガタの幼虫:菌糸びんの交換

20190103木 晴れ 9⇔4 北西5 10月8日に菌糸びん交換した個体です。 今回は、800cc→1400ccへ交換しました。菌糸びんは、くわかぶプラネットさん(愛知県知立市)で購入しました。SHタイプです。 幼虫が入っているびんを掘り出してみると上半分くらいはまだあまり…

スクラッチアート

20190102水 晴れ 9⇔4 北西4 昨年10月の終わりにやったスクラッチアートです。 ホログラムで、光が当たるとキラキラと虹色に反射しますが、一眼レフでピントを合わせてしまうと、何故かキラキラが消えてしまいます。 UVフィルタのせいなのかな?? それともレ…

チェッカーキューブ

20190102水 晴れ 9⇔4 北西4 3×3のルービックキューブを6面揃えられたら、色々な模様を作ることもできます。 これは市松模様のチェッカーキューブです。 部屋のインテリアとしてもいいかも。

ルービックキューブ

20190102水 晴れ 9⇔4 北西4 3×3のルービックキューブの6面を揃えていく写真です。 6面を揃えるにはいくつかのステップがあります。 もう解法はいくつか確立されているので、順番にやっていけば、誰でも揃えることができます。 途中、余計に崩れて行っている…

正八面体+正四面体×4=正四面体

20190102水 晴れ 9⇔4 北西4 綿棒をボンドで接着して作った正四面体スケルトン4つと正八面体スケルトンを組み合わせると約2倍の大きさの正四面体ができます。 逆に言えば、正四面体の各辺の中点で切ると正四面体4つと正八面体に分けることができるということ…

綿棒で正八面体

20190102水 晴れ 9⇔4 北西4 綿棒をボンドで接着して作った正八面体スケルトンです。 <関連>綿棒で正四面体LaQで正二十面体と正八面体LaQで正二十面体

綿棒で正四面体

20190102水 晴れ 9⇔4 北西4 綿棒をボンドで接着して作った正四面体のスケルトンです。 <関連>LaQで正二十面体と正八面体LaQで正二十面体