CANADA'S WINDVIEW

趣味の写真を投稿していきます。昆虫好きな長男と一緒に昆虫を追いかけています。最初の年はセミやカマキリ、次の年はカブトムシ、トンボ、そして今年は…

余弦定理

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 余弦定理 余弦定理の証明(導出) 余弦定理の証明(導出)です。 で、,, と の関係を考えます。 まず、便宜的に点 を原点 に取り、軸上正の値上に点 を取ります。それから…

3変数の対称式の演習問題

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 3変数の対称式の演習問題 3変数の対称式の演習問題です。 <関連> 3変数の対称式の基本 2変数の対称式(x^n)+1/(x^n)型の対称式 式の展開、因数分解 二項定理 パスカル…

蒲(ガマ)の穂

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 蒲の穂 20220116_01 20220116日 晴れ 11⇔0 西北西2 西尾いきものふれあいの里の池の蒲(ガマ)の穂です。風が吹くと、綿毛となって飛んでいきます。初冬に実ったばかりの…

池の氷

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 池の氷 20220116_01 池の氷 20220116_02 池の氷 20220116_03 20220116日 晴れ 11⇔0 西北西2 西尾いきものふれあいの里の池に氷が張っていました。 子供達は池に氷が張っ…

富士山

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 富士山 20220109_01 富士山 20220109_02 20220109 晴れ 14⇔1 西北西1 海抜118m 静岡県富士宮市にある駿河國一宮 富士山本宮 淺間大社から見た富士山です。 今年は2年ぶ…

富士山本宮 淺間大社

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 富士山本宮 淺間大社 20220109_01 富士山本宮 淺間大社 20220109_02 富士山本宮 淺間大社 20220109_03 富士山本宮 淺間大社 20220109_04 富士山本宮 淺間大社 20220109_…

書初め

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 書初め練習_花さく里_01 20220108土 晴れ 9⇔0 北西3 長男が書初めの練習をしていて書道用具が展開してあったので、家内と出掛けた隙に、ちょっと書いてみました。他人が…

点と直線の距離(2)

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 点と直線の距離(2) 平面上の直線(1) と点 の距離 を求めます。 の条件で、 点と直線の距離 (2) 点 を通り直線(1) に平行な直線(2) を考えると、直線(2) の方程式は、 ま…

累乗の和 - 八乗和の公式

累乗の和 - 八乗和の公式 八乗和の公式の導出です。 更に(1)と、七乗和、六乗和、五乗和、四乗和、三乗和、二乗和の公式から、 <関連> 九乗和の公式 七乗和の公式 六乗和の公式 五乗和の公式(3) 五乗和の公式(2) 五乗和の公式 四乗和の公式(2) 四乗和の公…

初日の出

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 初日の出 20220101_01 初日の出 20220101_02 初日の出 20220101_03 初日の出 20220101_04 初日の出 20220101_05 東三河ふるさと公園の展望ツツジ園の元旦の早朝の様子 2…

累乗の和 - 四乗和の公式(2)

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 累乗の和 - 四乗和の公式(2) 四乗和の公式の導出です。 を考えます。 (1)をそのまま展開すると、 (1)の和を考えると、 これと、(2)の和が等しいので、 これと、三乗和、…

安加比古窯での貸切陶芸体験

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 安加比古窯での貸切陶芸体験 20220101_01 20211230木 晴れ 11⇔6 西北西6 愛知県蒲郡市神ノ郷町にある安加比古窯(あかひこがま)での貸切陶芸体験に行ってきました。 子供…

累乗の和 - 二乗和の公式(2)

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 累乗の和 - 二乗和の公式(2) 二乗和の公式の導出です。 を考えます。 (1)をそのまま展開すると、 (1)の和を考えると、 これと、(2)の和が等しいので、 更に展開していく…

累乗の和 - 三乗和の公式(3)

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 累乗の和 - 三乗和の公式(3) 三乗和の公式の導出です。 を考えます。 (1)をそのまま展開すると、 (1)の和を考えると、 これと、(2)の和が等しいので、 これと、三乗和、…

累乗の和 - 三乗和の公式(2)

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 累乗の和 - 三乗和の公式(2) 三乗和の公式の導出です。 を考えます。 (1)をそのまま展開すると、 (1)の和を考えると、 これと、(2)の和が等しいので、 <関連> 九乗和…

累乗の和 - 九乗和の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 累乗の和 - 九乗和の公式 九乗和の公式の導出です。 を考えます。 (1)をそのまま展開すると、 (1)の和を考えると、 これと、(2)の和が等しいので、 これと七乗和、五乗…

累乗の和 - 五乗和の公式(3)

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 累乗の和 - 五乗和の公式(3) 五乗和の公式の導出です。 を考えます。 (1)をそのまま展開すると、 (1)の和を考えると、 これと、(2)の和が等しいので、 これと三乗和の公…

累乗の和 - 五乗和の公式(2)

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 累乗の和 - 五乗和の公式(2) 五乗和の公式の導出です。 数列 の初項から第項までの和 が、で表される時の を考えます。 まず の時、 次に の時、 これに を代入すると、…

累乗の和 - 七乗和の公式

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 累乗の和 - 七乗和の公式 七乗和の公式の導出です。 数列 の初項から第項までの和 が、 で表される時の を考えます。 まず の時、 次に の時、 これに を代入すると、 …

落ち葉の散策路

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 落ち葉の散策路 20211220_01 落ち葉の散策路 20211220_02 落ち葉の散策路 20211220_03 落ち葉の散策路 20211220_04 落ち葉の散策路 20211220_05 落ち葉の散策路 2021122…

点と直線の距離

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 点と直線の距離 平面上の直線(1) と点 の距離 を求めます。(但し、 ) 点と直線の距離 直線(1)の法線ベクトルは なので、 直線(1)に垂直で点 を通る直線(2) の方程式は、…

三角形の面積のベクトル表示

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三角形の面積のベクトル表示 ( <<) とすると、三角形 の面積 は次のように表せます。 三角形の面積のベクトル表示 更に各ベクトルの成分を、, と置くと、面積 は次の…

門松作り

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 門松作り 20211217_01 門松作り 20211217_02 20211217金 雨後晴れ一時雨 14⇔10 西5 東三河ふるさと公園の南側(御津側)駐車場の管理棟前で門松作りが行われていました。 …

x^3+2x のグラフ

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 以前Rで描いた のグラフをGeoGebraで描き直したものです。GeoGebraの方が断然便利です。 y = x^3 - 2 x のグラフ01 y = x^3 - 2 x のグラフ02 より、軸との交点は、 ,…

極限の問題演習

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 数列の極限値の性質 数列, について、, の時、次の性質が成り立ちます。 (1) (; 定数) (2) (複合同順) (3) (4) (但し ) 関数の極限の性質 関数 に於いて、 が と異な…

1の3乗根

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 1の3乗根 1の3乗根で複素数となるものの1つを と置くと、複素平面上で実数 と複素数, の3点を結んでできる三角形は、複素平面上の原点 を重心とした正三角形となりま…

剰余の定理/因数定理

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 剰余の定理 整式 を1次式 で割った時の余りは となる。 証明 整式 を で割った時の商を ,余りを と置くと、 と表せる。 ここで、 に を代入すると、 よって、 を で割…

四次方程式の解と係数の関係

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 四次方程式の解と係数の関係 四次方程式の解と係数の関係です。 に関する四次方程式 () の4解を,,, と置くと、 因数定理より、 と表せます。 これより、 よって 4文…

三次方程式の解と係数の関係

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 三次方程式の解と係数の関係 三次方程式の解と係数の関係です。 に関する三次方程式 () の3解を,, と置くと、因数定理より、 と表せます。 これより、 よって 応用 こ…

二次方程式の解と係数の関係

カテゴリー[ 昆虫| 田園| 花| 街| 数学・幾何学| 寺院| 城| 祭り| 鉄道| 海| 風力発電] 二次方程式の解と係数の関係 二次方程式の解と係数の関係です。 に関する二次方程式 () の2解を, と置くと、次の関係があります。 二次方程式の解の公式による証明 二…