2023-05-15

第一種チェビシェフの多項式のグラフ

数学・幾何学

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第一種チェビシェフの多項式のグラフ

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第一種チェビシェフの多項式では、奇函数、偶函数が交互に現れますが、「大学への数学 1対1対応の演習数学B」をパラパラ読んでいたところ、このグラフにいくつか興味深い性質があることを知りました。

ここで現れる奇函数は必ず $( 1 , 1 )$ ， $( 0, 0 )$ (原点)， $( -1 , -1 )$ の3点を通り、偶函数は必ず $( 1 , 1 )$ ， $( -1 , 1 )$ の2点を通ります。

そして、方程式 $T_n ( x ) = 0$ は、 $-1$ ＜ $x$ ＜ $1$ の範囲で $n$ 個の実数解を持ちます。

又、 $T_3$ 以上では、 $-1$ ≦ $x$ ≦ $1$ かつ $-1$ ≦ $y$ ≦ $1$ の正方形領域内で振動します。

2023-05-10

オオスズメバチ女王

昆虫 #生物学 #春

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20230510水晴れ 27⇔11 西南西2

わんパーク(こども自然遊びの森わんPark・愛知県岡崎市)に居たオオスズメバチ女王 2頭です。

イタヤカエデの樹液場に居た個体とアベマキに仕掛けられたトラップに入ろうとしていた個体です。

オオスズメバチ女王は今年初捕獲ですが、例年と比べると大分遅くなっています。今年はオオスズメバチの目撃頻度が少ない気がしています。

一応スズメバチの習性を熟知して捕獲しているので、よい子の皆さんは絶対にマネしないでね。

→ YAMAPの活動記録へ

＜参考データ＞

岡崎アメダス
 https://tenki.jp/past/2023/05/10/amedas/5/26/51226.html
07:00 13.6℃
08:00 16.8℃
09:00 18.8℃
10:00 20.5℃
11:00 22.2℃
12:00 23.7℃
13:00 24.6℃ ←ここ
14:00 27.0℃ ←ここ
15:00 26.3℃
16:00 25.1℃
17:00 24.8℃
18:00 21.8℃
19:00 21.0℃
最高気温 ℃、最低気温 ℃

＜参考＞
ポケット図鑑日本の昆虫1400 (2)トンボ・コウチュウ・ハチ／槐真史編、伊丹市昆虫館監修／文一総合出版／2013年5月31日初版発行
ハチハンドブック／藤丸篤夫／文一総合出版／2014年7月8日初版発行
くらべてわかる昆虫／奥山清市写真、永幡嘉之写真、永幡嘉之著／山と渓谷社／2017年6月10日初版発行
人を襲うハチ 4482件の事例からの報告／小川原辰雄著／山と渓谷社／2019年6月1日初版発行
スズメバチの真実最強のハチとの共生をめざして／中村雅雄／八坂書房／2018年7月25日初版発行
新訂原色昆虫大圖鑑第III巻／平嶋義宏、森本桂監修／北隆館／2008年1月25日新訂版初版発行

2023-05-05

ウマノオバチ♀

昆虫 #生物学 #春

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20230505金こどもの日曇りがちな晴れ 23⇔16 南南東2

針が長い蜂が林の中で飛んでいて、「何だ、あれは？」と思いながら捕獲しようかどうしようか迷いましたが、急いでスマホで動画を撮りました。ぼんやり「昔、昆虫図鑑で見た事あるような気がするなぁ」等と考えながら、動画を何度か撮っていたところ、そのうち林の中に飛び去ってしまいました。

後から調べてみると、ウマノオバチ♀(馬尾蜂・Euurobracon yokohamae Dalla Torre, 1898) だと判明しました。

体は黄赤褐色で、腹部は暗褐色を帯びます。翅は赤黄色を帯び、外縁は広く暗褐色となります。前翅に3個、後翅に1個の黒紋があります。♀の産卵管は体の7～9倍にもなります。この長い産卵管でシロスジカミキリやミヤマカミキリと言った大型のカミキリムシの幼虫に卵を産み付けるとのことでした。

国・愛知県共に準絶滅危惧種(NT)だそうです。

愛知県では豊田市と犬山市のみで記録されているようでした。

今回の映像の正確な場所は伏せますが、上記2市以外であるということだけ書いておきます。

凄く貴重な種との遭遇でした。

2023-05-04

ムカシヤンマ♂

昆虫 #生物学 #春

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20230504木みどりの日晴れ 24⇔15 南南東3

西尾市西幡豆町寺尾に居たムカシヤンマ♂(昔蜻蜓・Tanypteryx pryeri Sélys, 1889)です。

→ YAMAPの活動記録へ

＜関連＞
ムカシヤンマ♂ (20220514)
ムカシヤンマ♂ (20200607)
ムカシヤンマ♂ (20200604)
コオニヤンマ♂ (20200603)
ヤマサナエ♂ (20200514)

2023-05-04

ヤマサナエ♂

昆虫 #春 #生物学

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20230504木みどりの日晴れ 24⇔15 南南東3

愛知県西尾市西幡豆町小田際に居たヤマサナエ♂(山早苗・Asiagomphus melaenops Sélys, 1854) です。

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＜関連＞
ヤマサナエ♂ (20210509)
ヤマサナエ♂♀ (20210426)
ヤマサナエ♂ (20200514)
ヤマサナエ♂♀ (20200511)

2023-05-03

クロスジギンヤンマ♂♀

昆虫 #生物学 #春

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20230503水憲法記念日晴れ 23⇔12 南1

わんパーク(こども自然遊びの森わんPark・愛知県岡崎市)の池に飛んできたクロスジギンヤンマ♂♀(黒筋銀蜻蜓・Anax nigrofasciatus nigrofasciatus Oguma, 1915) 合計4頭です。

クロスジギンヤンマの飛行パターンとしては、常に池の上に縄張りを張って飛んでいる訳ではなく、偶に池に飛んできて抽水植物の間を縫うように飛び、暫くすると林に戻って行きます。なので捕獲する場合は、この池の抽水植物の間を飛んでいる時が狙い目です。

→ YAMAPの活動記録へ

＜参考＞
ポケット図鑑日本の昆虫1400 (2)トンボ・コウチュウ・ハチ／槐真史編、伊丹市昆虫館監修／文一総合出版／2013年5月31日初版発行
新装改訂版トンボのすべて増補世界のトンボ／井上清・谷幸三著／トンボ出版／2017年6月1日新装改訂版発行
ネイチャーガイド日本のトンボ／尾園暁・川島逸郎・二橋亮著／文一総合出版／2017年4月10日第3版発行
新訂原色昆虫大圖鑑第III巻／平嶋義宏、森本桂監修／北隆館／2008年1月25日新訂版初版発行
くらべてわかる昆虫／奥山清市写真、永幡嘉之写真、永幡嘉之著／山と渓谷社／2017年6月10日初版発行

＜関連＞
クロスジギンヤンマ♂ (20220702)
クロスジギンヤンマ♂ (20220504)
クロスジギンヤンマ♂ (20210526)
クロスジギンヤンマ♂ (20210514)
ギンヤンマ♂ (20211009)

2023-05-03

モンスズメバチ女王

昆虫 #生物学 #春

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20230503水憲法記念日晴れ 23⇔12 南1

わんパーク(こども自然遊びの森わんPark・愛知県岡崎市)駐車場の植栽帯に居たモンスズメバチ女王(紋雀蜂・Vespa crabro flavofasciata Cameron, 1903) です。

→ YAMAPの活動記録へ

一応スズメバチの習性を熟知して捕獲しているので、よい子の皆さんは絶対にマネしないでね。

岡崎アメダス
07:00 12.9℃
08:00 15.2℃
09:00 16.6℃
10:00 17.7℃
11:00 18.9℃
12:00 20.3℃ ←ここ
13:00 22.0℃
14:00 22.9℃
15:00 23.1℃
16:00 22.6℃
17:00 20.9℃
18:00 19.9℃
19:00 18.0℃
最高気温 23.7℃、最低気温 9.8℃

＜関連＞
モンスズメバチの女王 (20200507)
コガタスズメバチ女王 (20210522)
オオスズメバチ女王 (20220711)
キイロスズメバチ女王 (20220613)

CANADA'S WINDVIEW

趣味の写真を投稿していきます。昆虫好きな長男と一緒に昆虫を追いかけています。最初の年はセミやカマキリ、次の年はカブトムシ、トンボ、そして今年は…

第一種チェビシェフの多項式のグラフ

第一種チェビシェフの多項式のグラフ

オオスズメバチ女王

20230510水晴れ 27⇔11 西南西2

ウマノオバチ♀

20230505金こどもの日曇りがちな晴れ 23⇔16 南南東2

ムカシヤンマ♂

20230504木みどりの日晴れ 24⇔15 南南東3

ヤマサナエ♂

20230504木みどりの日晴れ 24⇔15 南南東3

クロスジギンヤンマ♂♀

20230503水憲法記念日晴れ 23⇔12 南1

モンスズメバチ女王

20230503水憲法記念日晴れ 23⇔12 南1

第一種チェビシェフの多項式のグラフ

20230510水 晴れ 27⇔11 西南西2

20230505金 こどもの日 曇りがちな晴れ 23⇔16 南南東2

20230504木 みどりの日 晴れ 24⇔15 南南東3

20230504木 みどりの日 晴れ 24⇔15 南南東3

20230503水 憲法記念日 晴れ 23⇔12 南1

20230503水 憲法記念日 晴れ 23⇔12 南1

20230510水晴れ 27⇔11 西南西2

20230505金こどもの日曇りがちな晴れ 23⇔16 南南東2

20230504木みどりの日晴れ 24⇔15 南南東3

20230504木みどりの日晴れ 24⇔15 南南東3

20230503水憲法記念日晴れ 23⇔12 南1

20230503水憲法記念日晴れ 23⇔12 南1